自古英雄出少年：數(shù)學家到中年怎么辦？丨專訪夏志宏
?夏志宏在“理解未來”系列講座上
導語：
夏志宏是年少成名的數(shù)學家、天文學家，曾被楊振寧認為是南京大學最出色的校友之一。1988年，年僅26歲的他在博士畢業(yè)論文中解決了龐勒維猜想（the Painlevé Conjecture），一個在1897年提出的著名猜想。在解決龐勒維猜想后，他又在動力系統(tǒng)領域做出了許多其他的重要貢獻，成為國際動力系統(tǒng)和天體力學領域的領袖人物之一。
現(xiàn)在的夏志宏關心一些什么問題？最近有什么計劃？請閱讀以下專訪。
訪談整理 | 陳曉雪、程 莉
責編 | 李 赫
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“我覺得是機會”
“他引入了許多新的思想，但最重要的是，他的證明是融匯許多科學成果的典范?！痹诮榻B混沌與穩(wěn)定性的起源的著作《天遇》（Celestial Encounters: the Origin of Chaos and Stability）中，數(shù)學家弗洛林·迪亞庫（Florin Diacu）與動力系統(tǒng)專家菲利普·霍爾姆斯（Philip Homels）如此評價夏志宏對龐勒維猜想的證明?！跋闹竞觊_創(chuàng)了一個新的方向，他應用復雜的數(shù)學工具給天體力學領域注入新的思想?！?/p>
龐勒維猜想被認為是法國數(shù)學家保羅·龐勒維（Paul Painlevé）在1897年提出來的。龐勒維認為，在N大于3的N體問題中，存在不是由碰撞產(chǎn)生的含有奇點的解。長時間以來，沒有人能夠解決這一難題。
1982年，19歲的夏志宏從南京大學天文系獲得學士學位。對天體力學感興趣的他隨后來到美國西北大學數(shù)學系跟隨薩瑞（Donald Saari）攻讀博士學位。在薩瑞的介紹下，夏志宏以極大的熱情投入到龐勒維猜想。1988年，夏志宏在他的博士畢業(yè)論文中，宣稱已經(jīng)找到一個五體問題的解，這個解會在有限時間內(nèi)產(chǎn)生一個非碰撞的奇點。實際上，這是龐勒維猜想在N大于4的情況下的一個證明。1992年，《數(shù)學年鑒》（Annals of Math）發(fā)表了他的這篇論文。
《知識分子》：1988年，你為什么可以解出這個早在1897年就提出的難題？
夏志宏：我覺得是機會。龐勒維猜想是天體力學中一個具體的數(shù)學問題，剛好我本科是天文學，有這方面的背景。到美國以后，我讀的是數(shù)學系，所受的訓練也是一般的抽象的數(shù)學概念，這個結合比較好。一般人都是一方面懂，另一方面不太懂。剛好那個年代技術上的發(fā)展已經(jīng)成熟，可以解決這個問題，對我來說是一個機遇，我能夠結合兩個不同的學科所學習到的一些技巧。
我到西北大學讀博兩年之內(nèi)已經(jīng)完成畢業(yè)論文，可以拿到博士學位畢業(yè)。那時候丘成桐教授提供一個博士后的位子，但我的導師薩瑞（Donald Saari）告訴我，博士研究生期間沒有任何雜念，能夠安靜做學問，以后這樣的機會就很難了。我當時在做龐勒維猜想，就聽從了導師的意見，專心學術。
兩年后，我解出來投稿到《數(shù)學年鑒》。雜志當時說，只要對的就發(fā)表。但是審稿歷時兩年。第一個審稿人花了很長時間，他不敢肯定是對的還是錯的。第二個人也是如此，以至審稿過程中換了不少人，花了不少時間。直到最后，普林斯頓大學的一個美國科學院院士（指數(shù)學家John N. Mather）專門給研究生開了一門課，討論我的證明。后來他們發(fā)現(xiàn)有一些小問題，然后我繼續(xù)改進補充我的證明，最終發(fā)表了。
《知識分子》：可以用普通人可以理解的話稍微解釋一下這個猜想嗎？
夏志宏：有一本書叫《100件你不知道你不知道的事》，第一個問題就是我解決的這個問題。一個由幾個天體組成的系統(tǒng)，這幾個天體都是理想化的，相互之間作用只有牛頓的萬有引力。龐勒維提出的問題很簡單：這個系統(tǒng)會不會有這種可能性，其中某一個天體會在有限時間內(nèi)跑到無窮遠？
為什么這個問題很多年難以解決？多年以來，大家一直都認為不可能有一個天體會在有限時間跑到無窮遠。為什么不可能呢？因為這些天體之間存在萬有引力，相互之間是吸引的，按道理講會纏在一起。即使某個天體以一個很大的速度運動，再怎么走，走到無窮遠也還是需要無窮長的時間。那么要使得它在有限的時間之內(nèi)走到無窮遠，速度不僅要快，而且要一次一次地加速，這才有可能（這是經(jīng)典力學的問題，我們不考慮相對論效應）。 比如說第一秒是每小時10公里，在1/2秒之內(nèi)，它的速度要變成1秒鐘100公里，之后1/4秒之內(nèi)，速度要達到每秒鐘1萬公里，這樣一次一次加速，在兩秒鐘之內(nèi)，這個天體會跑到無窮遠。但一般人想象，即使某個天體走得很遠，由于其它天體的吸引，它會被拉回來，不太可能一直在加速。我證明事實上這是可以做到的，要達到這種加速，必須考慮多個天體之間近距離的復雜的相互作用。
《知識分子》：誰給它這個力呢？
夏志宏：對呀，誰給它這個力呢？事實上僅僅用吸引力就可以做到。我證明了，如果把五個質(zhì)點的位置放得非常巧妙，沒有任何外力，也可以使其中一個質(zhì)點的速度會越來越快。也就是說我找到了最合適的初始位置和初始速度，可以達到這么一個運動的過程。
教英文寫作課的數(shù)學家
1992年，《數(shù)學年鑒》發(fā)表夏志宏證明龐勒維猜想論文的時候，夏志宏已經(jīng)是佐治亞理工學院（Georgia Institute of Technology）的副教授。兩年之后，想念埃文斯頓的他又回到了母校西北大學，任數(shù)學系的正教授，2000年起任潘克講座教授(Arthur and Gladys Pancoe Professor of Mathematics)。在這些年中，夏志宏關注的領域更為廣闊，除了做自己的研究，也開始嘗試更多的東西。很有意思的是，2008年時，夏志宏給西北大學15個大一新生開了一門英文寫作課。
《知識分子》：一個數(shù)學家，又是外國人，教美國人英文寫作課，還是挺酷的一件事。
夏志宏：美國大學新生有一年多的時間都是通識教育，入學后不分專業(yè)和方向。連他們自己也不知道該上什么課，必須要有教授和一年級的學生經(jīng)常聯(lián)系，根據(jù)他們的情況給予一定的指導，告訴他們選什么課，了解他們將來想學什么，感興趣的是什么。當本科生導師是教授的志愿，但學校規(guī)定每個導師必須教學生英文寫作，題材可以由導師定。那一年剛好是美國大選，我給學生布置與選舉相關的寫作題目，每周和學生一起讀大選歷史，看電視辯論，然后一起討論，讓學生把自己的觀點、想法寫出來。比如大一新生基本上都是第一次參與投票，其中一篇就是讓他們寫投票的經(jīng)歷和感受。有一些學生不是美國公民，就寫他們國家的選舉或在自己國家的投票經(jīng)歷。這和中國的教學方式是不一樣的，美國的文科教學大部分是閱讀加討論式的。
《知識分子》：對于寫作，你最看重什么？
夏志宏：因為我是個數(shù)學家，我對學生的要求是文章內(nèi)在的邏輯要嚴密。你需要講出自己的觀點，而且必須要有證據(jù)和數(shù)據(jù)去佐證，讓人信服。因為我自己就是一個外國人，對文法的要求就沒那么多了。
《知識分子》：選什么樣的問題對數(shù)學家來說很重要。有可能你感興趣的并不是那么重要，重要的問題可能很多年解決不了。你怎么選擇自己的問題？
夏志宏：除了考慮興趣之外，我也會考慮它的學科影響力。每個人都有自己獨特的思維方式、嗜好和評判能力，我覺得應該做自己感興趣的問題。我自己對沒有挑戰(zhàn)的問題沒多大興趣。
《知識分子》：你現(xiàn)在在做具體哪方面的研究？
夏志宏：我所研究的數(shù)學領域是動力系統(tǒng)。簡單地說，動力系統(tǒng)專門研究一些諸如力學、物理、生物等系統(tǒng)隨時間變化而變化的過程，主要研究對象是軌道及軌道的結構。軌道穩(wěn)定性及系統(tǒng)的結構穩(wěn)定性往往是核心問題。動力系統(tǒng)本身有很多不同的方向，我做的相對比較理論一些。我感興趣的幾個主要方向是微分動力系統(tǒng)、哈密爾頓系統(tǒng)、微分遍歷論與天體力學。我特別感興趣的是一般動力系統(tǒng)和其他數(shù)學領域之間的聯(lián)系，比如，拓撲、幾何、或代數(shù)等都有其獨特的理論與方法，而這些方法有時是相通的。如何把它們有機地結合起來研究一個動力系統(tǒng)是一個很有趣的問題。最近，隨著南方科技大學大數(shù)據(jù)創(chuàng)新中心的成立，我對大數(shù)據(jù)理論及應用產(chǎn)生了濃厚的興趣。
《知識分子》：天體力學最新的進展有哪些？
夏志宏：從應用方面來講，現(xiàn)在軌道設計技巧比以前好多了。比如說，我們要從地球向外太空發(fā)射一個宇宙探測器，利用天體力學的理論知識，可以預先設計很好的軌道，也可以讓探測器比較穩(wěn)定地停留在空間某一個地方。因為現(xiàn)在的動力系統(tǒng)理論比較成熟，設計的軌道比原來好，非常節(jié)省能量。
還有一類理論上的問題也有很大的進展，關于整體星體的運動的不穩(wěn)定性的理解比以前深，而且基本上能肯定，一般天體運動的軌道有很大的不穩(wěn)定性，也就是所謂的混沌現(xiàn)象。
最大的阻力來自高校的管理體制
南方科技大學地處深圳——中國最有經(jīng)濟活力的城市之一，是中國高等教育改革的試點學校。
2015年，受南方科技大學校長（簡稱“南科大”）陳十一的邀請，夏志宏開始籌建南科大數(shù)學系，并擔任數(shù)學系主任。
“我覺得創(chuàng)系是一件非常有意義的事。我希望南科大建立一個國際化、研究型、高水平的數(shù)學系?！?015年9月，剛剛上任的夏志宏說。他介紹，數(shù)學系除了滿足學校的基本教學任務，在基礎研究方面必須達到前沿水平，有國際影響。要在研究上有所突破，就需要有高水平的研究團隊，而且年齡層要有梯度?！昂湍峡拼蟾餍值茉合狄粯樱覀儸F(xiàn)在花很大精力全球招聘人才。”夏志宏說。
盡管數(shù)學系成立不久，人數(shù)不多，夏志宏介紹，但已經(jīng)有一支很強的國際化隊伍，有不少國家千人計劃專家、青年千人學者。“可喜的是，我們還吸引了三名國際一流的非華裔學者，全職在數(shù)學系工作?！?/p>
南科大數(shù)學系的研究方向包括基礎數(shù)學、應用與計算數(shù)學、概率統(tǒng)計和金融數(shù)學。
“隨著南科大在國內(nèi)外影響力的提高，憑借優(yōu)美的無霧霾的自然環(huán)境、學術環(huán)境和深圳市的大力支持，我相信南科大及數(shù)學系很快會成為中國高校的一大亮點?！?/p>
一切看起來都很順利，不過，對于剛回國的夏志宏來說，還是面臨著不少挑戰(zhàn)。
《知識分子》：你為什么回來加入南科大？
夏志宏：我愿意去南科大一個很重要的原因是，一般傳統(tǒng)學校的院系或多或少都存在不少的遺留問題，但南科大是一個嶄新的學校，以前沒有數(shù)學系，相對來說對改革少了很多阻力。
《知識分子》：現(xiàn)在的阻力主要來自哪里？
夏志宏：我們的阻力仍然主要來自于現(xiàn)有高等教育體制，最麻煩的是申請學位的一些制度。學校大部分老師在國內(nèi)外一流學校里都已經(jīng)培養(yǎng)很多博士，經(jīng)驗豐富，但到南科大，竟然連帶博士的資格都沒有。比如我，可以在北京大學、南京大學招博士生，甚至是美國一流大學，但在南科大不行，因為教育部還沒有批準南科大有博士點。這明顯是比較荒唐的事，我們急切希望有擔當政府負責人能出面解決這一問題。這是整個辦學中遇到最難的地方。但所幸我們沒有停步去等體制解決問題，而是積極地和國內(nèi)外眾多學校合作，以聯(lián)合培養(yǎng)的方式培養(yǎng)博士生。
《知識分子》：回國任教這一段時間，你覺得最大的挑戰(zhàn)是什么？
夏志宏：我覺得最大的挑戰(zhàn)是花太多的時間應付沒有必要的事情。我們經(jīng)常忙于行政會議、匯報。很多上面要求的評估、教學計劃、動員、總結等，其實都沒有必要。教授們不該去做看上去很有榮譽、其實是很無聊的事。教育部表面希望辦學有特色，但你一有特色，就說你不符合規(guī)定。還有就是所有的學校都用同樣的方法來管理。不僅僅是學校，所有的學科也都用同一種條文來管理，而且動不動就要評估、視察。這一切也許動機是好的，但是他們沒有想到這會浪費多少人力、物力、財力。
《知識分子》：你在南科大的計劃是什么？
夏志宏：我希望一步一步、踏踏實實地做，把南科大數(shù)學系打造成全國一流，國際上多個方向有重大影響的系。數(shù)學系現(xiàn)在已初具規(guī)模，教學研究教師、教學教師、訪問教師，博士后等加起來已有三十多人。我們計劃在三到五年期間，教學研究教授隊伍會發(fā)展至五十人左右，覆蓋數(shù)學基本領域，其中有四五個方向進入全國最強之列。另外，我負責新近成立的大數(shù)據(jù)創(chuàng)新中心，將作為產(chǎn)學研結合的嘗試，直接服務深圳的經(jīng)濟發(fā)展。
《知識分子》：現(xiàn)在是解決你自己的問題重要，還是培養(yǎng)下一代科學家更重要呢？
夏志宏：每個研究型大學教授，都應該爭取做好這三個方面：教學、科研、服務。也許各個階段有不同的側(cè)重點，但這三個方面是相互關聯(lián)的。每個方面我都會努力。謝謝！
夏志宏
數(shù)學家、天文學家,美國西北大學終身Pancoe講席教授、北京大學第一批“長江學者”特聘教授、南方科技大學數(shù)學系創(chuàng)系系主任、講座教授。研究方向為動力系統(tǒng)和天體力學等。
夏志宏26歲時，在博士論文中解決了早在1897年提出懸而未決的Paul Painleve猜想。1989年榮獲斯隆研究者獎，1993年榮獲美國總統(tǒng)青年研究者獎，1993年榮獲得布拉門塞爾純數(shù)學獎，1995年成為馬里蘭州大學應用數(shù)學Monroe Martin獎得主。
