諾獎得主Rainer Weisss墨子沙龍開講：LIGO引力波測量原理
我知道大家都學(xué)過牛頓的引力，但引力波其實是與愛因斯坦的引力有關(guān)，愛因斯坦的引力從另一個角度看待引力的相互作用，所以這是一個完全不同的理論。
物理學(xué)家一百年前就知道它了，但是今天很多人可能對它依舊陌生。
這個理論認為兩個物體之間的引力相互作用并不是力，而是由于物體的存在造成空間和時間的扭曲。這張簡單的圖片，可以幫你對這個理論有一點大致理解。
這張圖片顯示的時空就像小孩子玩的攀爬架，就像一堆桿子組裝的網(wǎng)格，這里只選取了時空的兩個維度，你可以看到大的黃色的圓球是太陽，最右邊這個是地球。你會發(fā)現(xiàn)遠離太陽的時空是直的平坦的，而在靠近太陽的地方是彎的扭曲的。在地球這兒你也可以看到一個小坑就像太陽的一樣，所以第一個現(xiàn)象就是空間自身會被其中存在的物體扭曲。
另一個現(xiàn)象這里看不出來，但我可以告訴你們，如果我們在每一處都放一只表。在遠離太陽和地球的每一處，這些表的時間是相同的，但另一方面，在靠近太陽附近扭曲的空間時，這個地方的表會比遠處的表走的慢一點，這對于地球（附近的空間）也是一樣的，所以有兩樣?xùn)|西被扭曲了，空間和時間一起被空間中的物體扭曲。而空間和時間的樣子可以告訴我們物體是如何運動的，這就是愛因斯坦的理論。
為什么這個理論重要呢？它有什么與牛頓力學(xué)不同的地方呢？它對于大質(zhì)量和高速的物體也是適用的，而且有（引力波這樣）一種信息從一處傳到另一處的方式，牛頓力學(xué)沒有這樣的有限速度的傳播方式，但是在愛因斯坦的理論中我們有引力波，它大致長這個樣子（見視頻），引力波由加速的有質(zhì)量的物體產(chǎn)生，就像電磁學(xué)中，電磁波由加速的電荷產(chǎn)生，在這個理論中（引力波）由加速的質(zhì)量（產(chǎn)生），這些引力波，我稍后會解釋。
這些點的圖案就是引力波，引力波的傳播速度是光速，現(xiàn)在我們知道這是個事實，Barry稍后會進一步解釋，還有很關(guān)鍵的一點就是它是特定的一種波，（引力波）是橫波，這個波在垂直于它的傳播方向上振動，這就是它的樣子。
也許我應(yīng)該站的近一點，假如你站在這里，這個紅方框就是你。你會注意到你身邊的運動有兩種，在一個方向上拉伸另一個方向上壓縮，你還會注意到離你近的（點）運動幅度比較小。紅方框附近的兩個點運動幅度并不大，但是遠處的點運動幅度就大得多。
這張圖片說明，位置的變化除以兩個點的距離，也即長度的變化除以長度，被稱為應(yīng)變。它在任何給定的時刻是一個常數(shù)，它在擴張的方向上是正的，在收縮的方向是負的，很像是你做一個橡皮帶然后拉伸它，我們就通過探測這些運動來探測引力波。
Russel A.Husel
Joseph Taylor
第一個在這方面有過嘗試的人，最早測量這個現(xiàn)象的是這兩位，這就是他們，他們由于間接地測量引力波獲得了1993年的諾貝爾獎，他們的方法是測量兩個中子星，這就是他們做的。Hulse當時是個研究生，Joseph Taylor當時是個教授，他們用射電望遠鏡發(fā)現(xiàn)了一個系統(tǒng)。
這就是那個射電望遠鏡的結(jié)果。他們觀測了一個在望遠鏡信號中不停振蕩的天體，大約每秒17次。
他們觀測到的其實是一顆脈沖星，即一種中子星。他們看不到但可以“聽”到，他們注意到那顆星星有時候比每秒17次更快，有時候比每秒17次更慢，這就給了他們證據(jù)說明還有一顆星星在附近，雖然他們看不到，可能也是一顆中子星，但他們沒有接收到（那顆的）脈沖信號，然后他們就長時間觀測了這個系統(tǒng)，并觀察到了各種牛頓力學(xué)中難以檢驗的現(xiàn)象，與其他系統(tǒng)相比這個觀測全新的一點是，它非常準確地檢驗了愛因斯坦理論的很多預(yù)言。
其中他們看到的一點就是，當他們求解這個系統(tǒng)時，發(fā)現(xiàn)軌道環(huán)繞一圈的周期，會隨著時間變得越來越短，就像這張圖里展示的一樣，這是又一次繞軌道一周的時間。它變得越來越短，所以是負號，它是一個隨時間變化的函數(shù)，時間是從1973年到大約2000年，他們注意到了這樣的事，這些點是他們的數(shù)據(jù)。
這些點顯示出天體在變得越來越近，它們相互旋轉(zhuǎn)的周期也越來越短，這條數(shù)據(jù)之間的線就是基于愛因斯坦理論預(yù)言的曲線，這個系統(tǒng)由于放出引力波而損失能量，這是第一次間接觀測到引力波，一次非常重要的測量。
我沒有按時間順序講，但在他們開始這個實驗之前，可能稍早一點，在美國的馬里蘭大學(xué)有一個科學(xué)家。想用一個大圓柱探測引力波，就是圖中那個圓柱，這就是他站在柱子旁，他希望引力波穿過圓柱時會突然拉伸它，很像是用一個錘子敲打柱子，之后就能聽到柱子發(fā)出的聲音。不幸的是，雖然他聽到了聲音，在全球的幾個探測器都聽到了，是許多重復(fù)他的實驗的人都沒有聽到他聽到的，此這個結(jié)果充滿爭議，但他確實是第一個試圖用儀器探測引力波的人。
Joseph Weber
LIGO的探測方式與此是不同的，LIGO的方式可以見這張圖（見視頻）。通過測量兩個方向的光傳播所需的時間來測量引力波，回顧一下引力波的那張圖。如果引力波這樣從圖片前上方傳過來,如果我們有在這里放置物體，比如這里有有激光，這里是分束器，一個把光分成反射照向那一面鏡子和另一束光透射傳播到那面鏡子，這就是之前引力波那張圖中對應(yīng)的那個位置，之前我展示過的引力波的圖中那個紅方框所在的地方，也就是你剛才站的位置。
僅為參考，詳見視頻（來源：google）
這里是光探測器，看起來非常粗糙，現(xiàn)在我們把光打進來，我們把激光打開。你會看到這是一束激光，紅色的就是有激光功率的地方，彎彎曲曲的東西是光的電場。光線從鏡子中反射出來，調(diào)整鏡子使得光從一個方向來回的時間，與另一個方向來回的時間恰好相同，這樣就沒有光進入探測器，你在探測器看不到紅光，兩個路徑的光相互抵消了。
如果有引力波，一個鏡子會向里另一個鏡子會向外運動，兩束光就不對稱了，你就會在探測器中看到光，這就是LIGO的基本原理。換句話說（光）在垂直于引力波傳播方向上兩條路徑距離相同，而當引力波到達時，你就會在光探測器上看到信號，原理很簡單，但問題就在于信號并沒有你在這里看到的那么強，接下來Kip Throne會告訴我們?nèi)绻阆肟吹揭Σǎ阈枰龅奖裙獾牟ㄩL精度高的多。
換句話說，雖然LIGO的一條臂有四公里長，但端點的移動會非常非常小。如果去探測真實的引力波的源的話，事實上Kip告訴我們，很早就告訴我們，你需要至少測量10^-21的應(yīng)變，在4千米的長度上就大約是4*10^-18米，它非常小，大約是原子核尺寸的一千分之一。這就意味著，你需要非常精準地測量距離，例如對光來說，就是10^-12倍的光的波長，換句話說你需要發(fā)展一種技術(shù)，能夠測量10^-12倍的光的波長。你還需要保證鏡子自己不會移動大于10^-18米的距離，這意味著地球的震動大約在在10^-6米，這個房間也許沒那么糟，但在10^-6米的量級上。這同樣意味著你需要發(fā)展技術(shù)，使得鏡子自身移動不超過10^-12倍的地球的移動，這就是LIGO實現(xiàn)這一目標的方法，這就是LIGO探測器看起來的樣子。
有各種各樣的小鏡子，我不會詳細解釋，但我想展示一下剛才已經(jīng)給你們看過的東西，對應(yīng)之前展示過的那張圖，這里是激光，這里是分束器，然后我們有這兩面遠遠的鏡子，在遠處的末端，對于這些鏡子，現(xiàn)在我們需要額外的裝置去實現(xiàn)10^-12的精度，其中一種方法是把光來回反射很多次，所以我們在這兒和這兒安裝了前面的鏡子，使得光可以來回反射很多次，另一件事是由于沒有光照到探測器，所有進入干涉儀的光會從原路出來，我們在這里放另一個鏡子，聰明地解決了問題，這個鏡子對于激光是部分反射的，你可以看到，激光照到它會被反射。由于這束光被從進入干涉儀又回到這兒的光抵消了，就這兩束光，這束（被反射的）光與這束（從干涉儀回來）穿過它的光在這里干涉相消了，它的作用就是增強了干涉儀內(nèi)部的光，這就是另一個必須的技巧。
最后一個技巧是用在先進LIGO中的，Barry會進一步講解，是在探測器前放另一面鏡子，它的作用是改變系統(tǒng)的響應(yīng)，它使得我們可以知道系統(tǒng)自身的頻率響應(yīng)，這是用來提高精度的另一部分，降低運動到（地面的）10^-12倍使得（鏡子）的振動不超過10^-18米。
這張圖展現(xiàn)了其中的一些想法，其中一種做法，被動式的做法，如果你做一個右邊那樣的單擺，就像這個一樣，比如這個單擺的頂端被固定在震動的地面上。如果你慢慢移動，這是下面的鏡子，它們會一起移動，但是如果（頂端）移動很快，單擺就不會移動，上面的移動越快，下面的移動越少，這是牛頓第二定律決定的，所以我們重疊使用這個設(shè)計，在這個圖片中我們可以看到四個一串的單擺，在頂端的是彈簧。這是一個重物，下面掛著另一個單擺，緊接著是一個重物，連著另一個重物，這是有質(zhì)量的物體，在底部是需要小心保護的貴重的鏡子，這一串四級單擺對于降低噪聲到需要的水平至關(guān)重要，但這還不是全部。
這個系統(tǒng)固定在一個看起來更復(fù)雜的東西上，這是放在地版上的懸掛系統(tǒng)，這是四個重物，懸掛在另一個主動隔振系統(tǒng)上，這個系統(tǒng)測量平臺的運動，在測量了平臺的運動后，我們就可以對平臺施加一個反作用力使得運動距離為零，這很像是飛機上人們用來聽音樂的耳機，他們不想聽到飛機里吵鬧的聲音，這兒聲音相消的原理是相同的，這就是主動系統(tǒng)消減地面運動的影響的原理，這兩種方法一起發(fā)揮了重要作用，Barry會告訴你們它們是如何被用來進行探測的。
最后我還想講一點未來必須解決的問題，關(guān)于所有噪聲來源的問題。這是一張比之前你看到的略復(fù)雜的圖，這也是我的最后一張幻燈片，這張圖表示了干涉儀的噪聲。
縱軸是噪聲的頻率密度，應(yīng)變的噪聲除以根號下頻率，橫軸是頻率，比如這里是100赫茲，一個對我們很重要的頻率，比如說如果我們要計算100赫茲的頻率密度，在這里橙色的部分就是我們在LIGO搭建的第一臺干涉儀的性能，把10^-23乘以這個頻率的開方就得到10^-22，這個每開方赫茲的頻率密度，比我們需要的稍好一點，與我們預(yù)想的大致相同，你可以看到我們的結(jié)果是受這些曲線限制的光越強，這就是大約需要的光強，如果你增加光強，你可以把這條曲線降下來，如果增加光強，你可以獲得更高的性能更準確地知道鏡子的位置，但是你也會因為增加光強付出代價。
你會注意到有趣的現(xiàn)象，在這個干涉儀不重要，但在這邊，你會看到光壓的噪聲，它在這里不重要，但在新的儀器中很關(guān)鍵，你在增大光強的時候也增加了光子的數(shù)量，光子會把作為重物的鏡子推開，所以噪聲就會因為功率增加而變大，就像這邊增加功率減小噪聲一樣，這就是量子噪聲。這就是存在的必須解決的問題，很像是物理課上提到的微觀世界的海森堡不確定原理。
另一個很重要的噪聲來自于所有這些器件都在室溫中，所以這兒有熱噪聲，另一個限制精度的是地面噪聲，它可以被我剛剛告訴你的方法解決，這是干涉儀的一個早期版本，還有其他一些噪聲會有影響，解決這個噪聲成本很高，換句話說如果不是在真空中，噪聲會隨著這些非常長，4公里長的管道中氣壓的升高而增加，最后圖片中還顯示出一個噪聲，就是這個綠色的噪聲它是由于即便你有一個完美的隔振系統(tǒng)，你依然受制于這個噪聲，這個噪聲是由于地面和空氣的密度都在波動，這些波動會直接推拉鏡子，直接通過經(jīng)典的牛頓引力把鏡子拉來拉去，這使得我們最終去考慮在太空而不是在地面上探測引力波。我們希望我們可以找到優(yōu)雅的方式把測量裝置做小一些。
這些就是我想說的一些制作一個引力波探測器時必須考慮解決的東西，謝謝大家！
