量子材料與器件：走向低維，走向拓?fù)?，走向量子?jì)算
?新材料 新物理 新應(yīng)用
撰文 | 孔令元 （中科院物理所）
近代量子力學(xué)和凝聚態(tài)物理學(xué)的建立，極大地?cái)U(kuò)展了人類對(duì)材料的認(rèn)識(shí)，將材料研究從力學(xué)性能等宏觀尺度拓展到了電子行為主導(dǎo)的微觀尺度，超導(dǎo)電性、量子霍爾效應(yīng)等新奇物態(tài)被相繼發(fā)現(xiàn)，催生了量子材料器件研究及應(yīng)用的新領(lǐng)域。新應(yīng)用的出現(xiàn)通常建立在新物理和新材料的基礎(chǔ)之上，反過來，新的應(yīng)用需求又會(huì)推動(dòng)新物理和新材料的探索。這三者相互交織共鳴構(gòu)成了凝聚態(tài)物理學(xué)的主題。近十余年來，二維材料、拓?fù)湮锢砗土孔佑?jì)算是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最活躍的研究方向之一，他們相互交織，生動(dòng)地展現(xiàn)了這一圖像。
二維材料：
原子尺度的 “樂高積木”
石墨烯的發(fā)現(xiàn)開啟了二維材料的研究熱潮。層狀材料的原子層間相互作用很弱（范德瓦爾斯力），實(shí)驗(yàn)上可以通過機(jī)械剝離的方法制備單層二維材料。迄今為止，人們?cè)诙喾N層狀材料體系制備出了二維單層，如石墨烯，過渡族金屬二硫化物（MoS2, WS2），二維氧化物超導(dǎo)體（高溫超導(dǎo)體Bi2Sr2CaCu2O8），二維磁體（Fe3GeTe2）等。單層二維材料不僅具有區(qū)別于塊體材料的全新物理性質(zhì)，例如石墨烯中發(fā)現(xiàn)相對(duì)論性準(zhǔn)粒子、單層WTe2中發(fā)現(xiàn)高溫量子自旋霍爾效應(yīng)等，而且對(duì)外界作用響應(yīng)靈敏，使得深度高效的外場(chǎng)調(diào)控成為可能。更有趣的是，二維材料具有很好的可擴(kuò)展性，物理學(xué)家可以像搭積木一樣，將性質(zhì)不同的多種二維材料按一定方式進(jìn)行堆疊，制備常規(guī)手段難以實(shí)現(xiàn)的晶體結(jié)構(gòu)，這不僅有利于精確研究材料性質(zhì)，而且便于將磁性、拓?fù)?、超?dǎo)等多個(gè)維度進(jìn)行耦合，為創(chuàng)造新奇的物理現(xiàn)象提供了便利。
下面以高溫超導(dǎo)體機(jī)理研究為例進(jìn)行簡(jiǎn)要說明。首先，制備單層的銅基高溫超導(dǎo)體可以排除復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的影響，直接研究二維極限下的超導(dǎo)電性。其次，近幾年異?；鸨霓D(zhuǎn)角石墨烯研究同樣是基于多層二維材料的人工構(gòu)筑，通過形成莫爾超晶格減小電子動(dòng)能，從而模擬電子在銅基高溫超導(dǎo)體中的強(qiáng)關(guān)聯(lián)行為。最后，將石墨烯與二維絕緣材料交替堆疊可以構(gòu)筑類似于銅基高溫超導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)，從而直接研究導(dǎo)電層間距與超導(dǎo)電性之間的關(guān)系。
?單層二維材料與多層二維材料“積木” （圖：Nature499, 419 (2013)）
拓?fù)湮锢韺W(xué)：
全局視角打開新世界大門
眾所周知，物質(zhì)具有固、液、氣三種基本物相（物態(tài)）。物相是人們對(duì)物質(zhì)的基本認(rèn)識(shí)，也是物理學(xué)的核心問題之一。現(xiàn)代凝聚態(tài)物理學(xué)通過有序性的概念來定義不同的物相。例如，固態(tài)晶體中的原子排列具有長(zhǎng)程有序，液體中的原子只有短程序，而氣體完全無序（材料越無序，對(duì)稱性越高）。1937年，前蘇聯(lián)科學(xué)家朗道建立了二級(jí)相變理論。他通過引入一個(gè)宏觀熱力學(xué)量——局域序參量，對(duì)有序和相變現(xiàn)象進(jìn)行了普遍描述。當(dāng)材料進(jìn)入某種物相時(shí)，發(fā)生自發(fā)對(duì)稱性破缺，與之關(guān)聯(lián)的有序性出現(xiàn)，其序參量也從無序態(tài)的零值演化為有序態(tài)的有限值。例如，磁化強(qiáng)度反映了相鄰原子格點(diǎn)自旋的對(duì)齊程度，可以看作是鐵磁態(tài)的局域序參量。材料進(jìn)入鐵磁態(tài)時(shí)，磁化強(qiáng)度不為零。這一理論成功描述了磁有序、電荷有序、液晶向列序、超導(dǎo)序等重要物相，一度被認(rèn)為是對(duì)物質(zhì)有序態(tài)的完備描述。
然而量子霍爾效應(yīng)的出現(xiàn)打破了朗道相變理論框架，開辟了拓?fù)湮锵嗟男绿斓?。量子霍爾效?yīng)態(tài)是由強(qiáng)磁場(chǎng)中電子朗道能級(jí)定義的一種特殊絕緣體，在其邊緣存在無耗散的導(dǎo)電通道。研究發(fā)現(xiàn)，量子霍爾效應(yīng)態(tài)與普通絕緣體相比沒有局域序參量的區(qū)別，也不存在對(duì)稱性破缺。然而強(qiáng)健的邊緣導(dǎo)電通道表明量子霍爾效應(yīng)是區(qū)別于普通絕緣體的新物態(tài)。理論學(xué)家隨后證明，這種全新的物態(tài)不能被局域序參量描述，而需要用全局拓?fù)洳蛔兞窟M(jìn)行描寫。拓?fù)涫敲枋鑫矬w在連續(xù)變形下保持不變的性質(zhì)。擁有不同孔洞個(gè)數(shù)的圖形之間不能通過連續(xù)變形相互轉(zhuǎn)化，屬于不同的拓?fù)鋺B(tài)。而相同孔洞的圖形之間可以通過連續(xù)變形相互轉(zhuǎn)化，屬于同樣的拓?fù)湮飸B(tài)，一個(gè)生動(dòng)的例子經(jīng)常被用來解釋拓?fù)涞母拍睢鹛鹑筒璞負(fù)涞葍r(jià)。
量子霍爾效應(yīng)態(tài)與普通絕緣體的區(qū)別在于動(dòng)量空間能帶結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)不同，他們分屬不同的拓?fù)湮飸B(tài)。由于不同拓?fù)湮飸B(tài)之間不能通過連續(xù)變化得到，在量子霍爾效應(yīng)／普通絕緣體的界面上出現(xiàn)了受拓?fù)湫再|(zhì)保護(hù)的導(dǎo)電邊緣態(tài)，以便在邊緣處關(guān)閉能隙，提供所需要的不連續(xù)“變形”。近年來，隨著理論的不斷深入，量子自旋霍爾效應(yīng)，拓?fù)浣^緣體、拓?fù)渚B(tài)絕緣體、量子反?；魻栃?yīng)、拓?fù)浒虢饘?、高階拓?fù)浣^緣體等多種新奇拓?fù)鋺B(tài)被相繼發(fā)現(xiàn)，拓?fù)湮锢韺W(xué)成為了當(dāng)今凝聚態(tài)物理學(xué)最活躍的領(lǐng)域之一。拓?fù)洳牧现写嬖谑鼙Ｗo(hù)的無耗散邊緣輸運(yùn)等奇異性質(zhì)，被認(rèn)為是未來電子器件的基石。
最后，我們關(guān)注一下超導(dǎo)體的拓?fù)浞瞧接剐再|(zhì)。超導(dǎo)體具有超導(dǎo)能隙，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以與拓?fù)浣^緣體進(jìn)行類比，物理學(xué)家自然地將絕緣體體系中發(fā)展出的拓?fù)淞孔討B(tài)理論應(yīng)用到超導(dǎo)體上，催生出了拓?fù)涑瑢?dǎo)的概念。拓?fù)涑瑢?dǎo)體的拓?fù)溥吘墤B(tài)是馬約拉納準(zhǔn)粒子，可以用來進(jìn)行拓?fù)淞孔佑?jì)算。
?拓?fù)洌▓D：POPULAR SCIENCE BACKGROUND, NobelPrice in Physics 2016）
拓?fù)淞孔佑?jì)算：
拓?fù)浜统瑢?dǎo)孕育的天使
量子計(jì)算是當(dāng)今世界最前沿最熱門的技術(shù)之一。由于量子疊加原理的作用，量子計(jì)算具有強(qiáng)大的并行能力，能夠處理的信息量隨著量子比特的擴(kuò)展呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律。量子計(jì)算的潛在應(yīng)用包括解決多體關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的量子模擬、精準(zhǔn)預(yù)測(cè)天氣、促進(jìn)新藥研發(fā)、加速外太空探索等，長(zhǎng)久以來，量子計(jì)算被視為第四次工業(yè)革命的潛在引擎。與量子計(jì)算相關(guān)的材料以及物理機(jī)理的研究一直以來都是凝聚態(tài)物理學(xué)的重要課題。
目前量子計(jì)算最大的技術(shù)瓶頸是環(huán)境噪聲及讀寫擾動(dòng)所造成的量子退相干。為了保證一個(gè)量子比特的可靠運(yùn)行，需要投入大量的輔助比特進(jìn)行糾錯(cuò)，這極大地限制了量子計(jì)算的發(fā)展。為了從根本上解決退相干的問題，拓?fù)淞孔佑?jì)算應(yīng)運(yùn)而生。拓?fù)湮锢韺W(xué)證明，一維拓?fù)涑瑢?dǎo)體的兩端存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的單個(gè)馬約拉納零能模，他們是常規(guī)電子的一半，合在一起表示一個(gè)電子態(tài)。由于這種“分?jǐn)?shù)激發(fā)”的性質(zhì)，馬約拉納零能模將量子信息非局域地儲(chǔ)存于拓?fù)涑瑢?dǎo)體中。噪聲通常具有局域性的特征，因此馬約拉納零能模有望在根本解決量子退相干問題，通過編織操作操縱量子比特，并最終實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)拓?fù)淞孔佑?jì)算機(jī)。
在量子材料中尋找馬約拉納零能模并測(cè)量其物理性質(zhì)是實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔佑?jì)算的前提，新奇的物理和美好的應(yīng)用前景吸引了大量物理學(xué)家投身其中、深入探索。由于本征拓?fù)涑瑢?dǎo)體難以實(shí)現(xiàn)，過去的十年里人們通過構(gòu)筑人工結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了等效的拓?fù)涑瑢?dǎo)，在半導(dǎo)體納米線、拓?fù)浣^緣體、磁性原子鏈、碳納米管等材料與常規(guī)超導(dǎo)體的異質(zhì)結(jié)以及拓?fù)浞瞧接沟蔫F基超導(dǎo)體中人們觀察到了符合馬約拉納零能模行為的信號(hào)。雖然現(xiàn)階段觀測(cè)到的實(shí)驗(yàn)信號(hào)仍然存在平庸來源的可能，但是毫無疑問人們已經(jīng)邁出了探索拓?fù)淞孔佑?jì)算的第一步。確切證實(shí)馬約拉納零能模需要驗(yàn)證其更為本質(zhì)的非阿貝爾任意子統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這是該領(lǐng)域的一個(gè)重要目標(biāo)。拓?fù)淞孔佑?jì)算，道雖阻且長(zhǎng)，未來定可期。
馬約拉納零能模的研究是新材料、新物理、新應(yīng)用的奇妙結(jié)合，這一研究面向容錯(cuò)拓?fù)淞孔佑?jì)算的新應(yīng)用，使用低維材料構(gòu)筑非平凡結(jié)構(gòu)，將拓?fù)洹⒊瑢?dǎo)、磁性等多個(gè)物理維度耦合在一起，從而模擬拓?fù)涑瑢?dǎo)體的行為，實(shí)現(xiàn)拓?fù)浞瞧接沟鸟R約拉納邊緣態(tài)。
?馬約拉納零能模與拓?fù)淞孔佑?jì)算（圖：Natl. Sci. Rev. 6, 196–197 (2019); Nature 556, 74 (2018); ScientificAmerican April, 57-63(2006)）
作者介紹：
孔令元，中科院物理所博士研究生，從事鐵基超導(dǎo)體中馬約拉納準(zhǔn)粒子研究。
注：本文轉(zhuǎn)載自未來論壇。
