幽靈粒子的最靈敏“體重秤”已上線
中微子有多重？粒子物理學(xué)家為它量身打造了一臺(tái)最靈敏“體重秤”——KATRIN。它已于今年6月11日正式開始運(yùn)行。
撰文 | 劉佳（普林斯頓大學(xué)，公眾號(hào)：丹麥洗衣房）
編輯 | 金莊維 弛木
大家好，我是宇宙學(xué)研究員劉佳。
我最近的研究方向是利用宇宙的結(jié)構(gòu)來學(xué)習(xí)中微子—— 一邊是人類能觀測(cè)到的最大尺度，一邊是看不見摸不著的微小基本粒子。這樣的聯(lián)系著實(shí)奇妙。
但是我今天要從粒子物理的角度來介紹中微子，因?yàn)樘綔y(cè)中微子質(zhì)量的德國卡爾斯魯厄氚中微子實(shí)驗(yàn)（The Karlsruhe Tritium Neutrino Experiment，KATRIN）今年6月開始運(yùn)行了，這讓很多人激動(dòng)不已。我正好借用寫文章的機(jī)會(huì)，自己也學(xué)習(xí)KATRIN的實(shí)驗(yàn)原理。
粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型包括17個(gè)基本粒子，是目前對(duì)物理世界的最精確描述。其中三個(gè)中微子νe，νμ，ντ（底排綠色）的質(zhì)量未知，目前只能確定質(zhì)量下限和上限。（圖源：維基百科）
奇怪的中微子
中微子是粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中最奇怪的粒子。
首先，它不喜歡和其他粒子發(fā)生作用。
從1930年奧地利物理學(xué)家沃爾夫?qū)づ堇╓olfgang E.Pauli）提出中微子理論，到1956年美國科學(xué)家克萊德·科溫（Clyde Cowan）和弗雷德里克·萊因斯（Frederick Reines）用實(shí)驗(yàn)證實(shí)中微子的存在，之間隔了整整26年。花這么長(zhǎng)時(shí)間，不是因?yàn)槿祟惒粔蚺?，而是因?yàn)橹形⒆訉?shí)在太難捕捉了。
自然界的四種基本力包括強(qiáng)核力、弱核力、電磁力、引力。中微子只通過弱核力和引力，與其他物質(zhì)產(chǎn)生作用。
比方說在一個(gè)陽光燦爛的日子，你坐在海邊，來自太陽的光子打在你的手臂上。它們被吸收進(jìn)皮膚，讓你產(chǎn)生“熱”的感覺。這個(gè)熟悉的過程源于電磁力，它對(duì)中微子毫無影響。同樣在太陽中產(chǎn)生的中微子可以毫不費(fèi)力地穿過我們的皮膚——不要說人體了，它們連整個(gè)地球都不在乎，0.04秒就穿過去了！
1987年2月23日，在銀河系附近、距離我們17萬光年的大麥哲倫星系，一個(gè)恒星發(fā)生超新星爆炸，發(fā)射出1058個(gè)（一百億億億億億億億?。┲形⒆?，其中1043個(gè)抵達(dá)了地球。而在地球上，我們只勉強(qiáng)探測(cè)到了其中的25個(gè)——可見其探測(cè)之艱難。
大麥哲倫星系的超新星爆炸1987A發(fā)射出1058個(gè)中微子。其中僅有25個(gè)在地球上被探測(cè)到，包括日本神岡探測(cè)器的12個(gè)（2002年諾貝爾物理獎(jiǎng)），美國厄文－密歇根－布魯克海汶（IMB）探測(cè)器的8個(gè)，俄羅斯巴克三（Baksan）探測(cè)器的5個(gè)。（圖源：ESA/Hubble & NASA）
其次，中微子非常非常輕，輕到人們很長(zhǎng)時(shí)間都以為它沒有質(zhì)量。在早期的粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中，它們的質(zhì)量就被標(biāo)示為零。
直到2001年，加拿大薩德伯里中微子天文臺(tái)（Sudbury Neutrino Observatory）發(fā)表測(cè)量結(jié)果，證實(shí)了太陽中微子振蕩。中微子有三味：電子中微子νe，μ中微子νμ，τ中微子ντ。太陽內(nèi)部產(chǎn)生的都是電子中微子，它們?cè)诖┰教柋韺雍腿盏亻g真空時(shí)產(chǎn)生“振蕩”（“變味”），在到達(dá)地球被探測(cè)到時(shí)，其中一部分已變?yōu)棣讨形⒆踊颚又形⒆印?/p>
中微子振蕩的存在，意味著中微子的質(zhì)量不為零。因?yàn)橹挥兄形⒆拥娜齻€(gè)不同的質(zhì)量特征態(tài)ν1，ν2，ν3和三個(gè)“味”特征態(tài)νe，νμ，ντ互相混合，才能導(dǎo)致中微子振蕩的發(fā)生。
中微子的三個(gè)質(zhì)量特征態(tài)ν1，ν2，ν3和三個(gè)“味”特征態(tài)νe，νμ，ντ混合。每個(gè)質(zhì)量特征態(tài)都是由不同比例的三味特征態(tài)組成。
可惜，中微子振蕩實(shí)驗(yàn)只能測(cè)量不同中微子之間的質(zhì)量差，無法測(cè)量它們的絕對(duì)質(zhì)量。不過這也是非常重要的信息——如果我們假設(shè)最輕的中微子質(zhì)量為零，就可以用它們的質(zhì)量差推算出總質(zhì)量的最小值。
正是通過太陽中微子振蕩和大氣中微子振蕩數(shù)據(jù)（2015年諾貝爾物理獎(jiǎng)），我們現(xiàn)在知道三個(gè)中微子的總重量必須大于0.06 eV。
太陽中微子振蕩數(shù)據(jù)確定了m12-m22，大氣中微子振蕩數(shù)據(jù)確定了|m32-m22|，我們可以由此推導(dǎo)出三個(gè)中微子的總重量必須大于0.06 eV。然而，因?yàn)槲覀冎恢?span style="caret-color: rgb(178, 178, 178);color: rgb(178, 178, 178);font-size: 12px;-webkit-text-stroke-width: initial;">m32-m22的絕對(duì)差，而不知道其符號(hào)是正是負(fù)，因而有兩種方法來給三個(gè)質(zhì)量排序——正排序（Normal Hierarchy，左）和逆排序（Inverted Hierarchy，右）。（圖源：Stephen F. King）
中微子有多重
除了弱核力，中微子也通過引力起作用。
地心引力對(duì)蘋果起作用，讓它從樹上掉下來砸到牛頓頭上。然而，因?yàn)橹形⒆訕O其微小的質(zhì)量和極高的動(dòng)能，它們的引力作用在地球上可以忽略不計(jì)。只有在我們觀測(cè)整個(gè)宇宙時(shí)，才能看到中微子的作用——它們跟宇宙中其他>99%的物質(zhì)（重子和冷暗物質(zhì)）對(duì)著干。當(dāng)其他物質(zhì)因?yàn)橐ハ辔纬尚窍岛托窍祱F(tuán)時(shí)，宇宙中微子則拒絕停下來，自由地在宇宙里穿梭，試圖“抹平”宇宙中的結(jié)構(gòu)。
因此，通過測(cè)量中微子對(duì)宇宙結(jié)構(gòu)的“削減”作用，我們可以推導(dǎo)出中微子的總質(zhì)量。
冷暗物質(zhì)和熱暗物質(zhì)（宇宙中微子）對(duì)宇宙結(jié)構(gòu)形成的影響。該圖為宇宙模擬數(shù)據(jù)，灰色深淺表示密度大小。冷暗物質(zhì)更容易受引力影響，相互聚集并形成星系和星系團(tuán)（顏色最深的地帶，左圖）。中微子因?yàn)闃O輕的質(zhì)量和極高的動(dòng)能，不容易相互聚集。如果宇宙中有過多的中微子，星系和星系團(tuán)的數(shù)量會(huì)因此減少（右圖）。（圖源：Katrin Heitmann）
最近，普朗克（Planck）太空望遠(yuǎn)鏡的科學(xué)家們已經(jīng)通過宇宙學(xué)觀測(cè)，對(duì)中微子的質(zhì)量估出了上限——0.23 eV，這離之前提到的中微子振蕩實(shí)驗(yàn)給出的下限0.06 eV已經(jīng)不遠(yuǎn)了。
相比之下，目前通過粒子物理實(shí)驗(yàn)得到的中微子質(zhì)量上限是2 eV（來自Troitsk和Mainz中微子實(shí)驗(yàn)，PDG 2018），比起宇宙學(xué)差了上十倍。
我作為一名宇宙學(xué)研究員，對(duì)我們的領(lǐng)先地位甚是驕傲（雖然完全沒參與普朗克小組的數(shù)據(jù)分析……）。我甚至在最近的一篇關(guān)于宇宙中微子的論文中寫道：“宇宙學(xué)觀測(cè)很可能在粒子物理實(shí)驗(yàn)之前確認(rèn)中微子的質(zhì)量?！?/p>
這句話引起了好些粒子物理學(xué)家的不滿，寫郵件向我抱怨。我開始以為他們只是發(fā)牢騷而已，不喜歡別人輕視他們的工作。我想，10倍的差距是擺在那里的事實(shí)，沒什么好爭(zhēng)辯的。直到研究中微子理論的朋友Marco Drewes花了時(shí)間給我解釋，我才知道他們的抱怨不是沒有緣由。
問題正出在宇宙學(xué)僅用了中微子的“引力”性質(zhì)——
宇宙中微子來自宇宙初期（大爆炸后僅一秒?。?，它們的存在目前只是假設(shè)，并未被直接探測(cè)到。理論上來說，任何“非常輕”的來自宇宙初期的粒子，都可以產(chǎn)生普朗克觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，不一定就是中微子（雖然非常非常大的可能就是中微子）。所以粒子物理學(xué)家一直對(duì)宇宙學(xué)給出的中微子質(zhì)量范圍限制采取保留意見。
這也是為什么即使宇宙學(xué)觀測(cè)遙遙領(lǐng)先，粒子物理學(xué)家們?nèi)詻Q定在地球上建造能直接通過“弱核力”探測(cè)中微子質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。這可以保證探測(cè)到的一定是中微子。
KATRIN登場(chǎng)
而KATRIN就是粒子探測(cè)中目前靈敏度最高的實(shí)驗(yàn)。它試圖通過觀測(cè)β衰變來尋找答案。
β衰變是弱核力作用的結(jié)果，在這個(gè)過程中，一個(gè)中子衰變成三個(gè)粒子：質(zhì)子、電子、反中微子（n → p + e +ν-e）。中微子能量無法直接測(cè)量，但通過電子能譜，可以反推出它帶走的能量。根據(jù)能量守恒定理，電子的能量等于中子和質(zhì)子的能量差，再減去中微子帶走的能量（Ee = En - Ep - Eν）。在中微子動(dòng)能為零時(shí)，帶走的能量最低，等于它本身的靜止質(zhì)量（牢記E=mc2，能量＝質(zhì)量x光速平方，質(zhì)量就是能量?。?/p>
也就是說，如果我們可以精確測(cè)量到電子能譜高能的“終點(diǎn)”，就可以推算出中微子的質(zhì)量。
KATRIN通過β衰變來限制中微子質(zhì)量。左圖為電子能譜，右圖為放大圖，藍(lán)線為零質(zhì)量能譜，紅線為中微子質(zhì)量為1 eV的能譜圖?；疑∪秋@示的“失去的能量”等于中微子的靜止質(zhì)量。（圖源：KATRIN）
因?yàn)槲覀冏铌P(guān)心的僅是能譜“終點(diǎn)”，所以我們只對(duì)最高能的那些電子有興趣。能進(jìn)入上圖灰色小三角的電子少之又少，十萬億個(gè)電子里才有一個(gè)。
這無異于海底撈針！
因此，KATRIN以及它的前輩（Troitsk和Mainz實(shí)驗(yàn)）都選用了氚作為探測(cè)材料。氚（拼音：chuān）又稱超重氫，原子核由一個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成，比普通的氫原子多出兩個(gè)中子。
氚原子（3H）經(jīng)過β衰變成為一個(gè)氦原子（3He+），一個(gè)電子（e-）、和一個(gè)反中微子（ν-e）。
氚的好處在于，它的原子核結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所以計(jì)算其理論電子能譜比較精確；另外它的β衰變率很高，只需要少量的氚就可以得到相對(duì)大量的中微子。
KATRIN實(shí)驗(yàn)分解圖，詳請(qǐng)見文。（圖源：KATRIN）
上圖是KATRIN實(shí)驗(yàn)的分解圖。儀器的總長(zhǎng)大約70米，分為五大部分：
氚源（Tritium source）：氣態(tài)氚被儲(chǔ)藏在這里，并以每秒1011次的速率發(fā)生β衰變；
運(yùn)輸部分（Transport section）：電子被單獨(dú)分開來，其他“無用的”粒子（氚分子、氦分子）被淘汰；
前能譜儀（Pre spectrometer）：小于18.3 keV的低能電子，因?yàn)閷?duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒什么用，被淘汰掉，只有10億分之一的電子能進(jìn)入下一階段；
主能譜儀（Spectrometer）：剩下的高能電子被輸送進(jìn)高能磁場(chǎng)。受到電磁效應(yīng)，不同能量的電子的路徑被彎曲到不同方向。
探測(cè)儀（Detector）：最終，篩選后的電子和它們的能量被記錄下來。
KATRIN實(shí)驗(yàn)中最重要的一環(huán)是它的主能譜儀，通過它才能精確記錄下每個(gè)電子的能量。
因?yàn)槟茏V儀的巨大體積，它被造完后，運(yùn)輸成了一大難題。從制造地代根多夫（Deggendorf）到卡爾斯魯厄?qū)嶒?yàn)室，直線距離不過400公里，但是因?yàn)橹g的道路不夠?qū)?，運(yùn)輸儀器的卡車根本開不上去，只能走水路。于是載著儀器的船從多瑙河開進(jìn)黑海、途徑愛琴海、地中海、大西洋，最后進(jìn)入萊茵河。總共走了9000公里，用了8個(gè)月。
主能譜儀的制造地代根多夫到卡爾斯魯厄?qū)嶒?yàn)室的運(yùn)輸路線（紅線）。雖然它們的直線距離不過400公里，因?yàn)闊o法從道路運(yùn)輸，只能走水運(yùn)，結(jié)果繞了9000公里的路，花了8個(gè)月才到達(dá)。（圖源：The University of Texas at Austin）
KATRIN的能譜儀運(yùn)輸過程中。（圖源：KATRIN）
所幸，能譜儀順利運(yùn)達(dá)實(shí)驗(yàn)室，并已經(jīng)通過冗長(zhǎng)的前期測(cè)試。KATRIN已經(jīng)于今年6月11日正式開始運(yùn)行，并預(yù)計(jì)在三年內(nèi)達(dá)到0.2 eV的靈敏度。
最后，說了這么一堆，科學(xué)家們?yōu)槭裁磳?duì)中微子質(zhì)量那么癡迷，要花這么大功夫建KATRIN實(shí)驗(yàn)？
如果你把中微子和其它基本費(fèi)米子（自旋為1/2的倍數(shù)的粒子）的質(zhì)量放到一張圖上，你會(huì)發(fā)現(xiàn)中微子的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他費(fèi)米子。
費(fèi)米子質(zhì)量排列圖。紅色為中微子，它們的質(zhì)量遠(yuǎn)低于其他的費(fèi)米子。（圖源：Gomez-Cadenas et al （2011））
這讓人很困惑：如果這些費(fèi)米子的質(zhì)量都是用同一種方法產(chǎn)生的，為什么中微子就那么不同？
一旦我們探測(cè)到中微子的質(zhì)量，便可以為理論物理打開一扇窗，甚至可能顛覆我們以往對(duì)物理世界的認(rèn)知。
文章頭圖及封面圖片來源：KATRIN
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