揭開銀河系的隱匿版圖 | 賽先生天文
責編 | 王馨心、呂浩然
銀河的暗面
璀璨星河，自古以來就是人們詠嘆的對象。當代天文學告訴我們，銀河是我們所處的星系在天空中的投影。銀河系是一個典型的盤星系，由上千億顆恒星組成，其銀盤的半徑可達3萬秒差距（注：1秒差距約為3光年）。你是否曾想過，銀盤的外圍是否空寂無物？銀河系的盡頭又是什么？
就恒星的分布來說，真實情況基本如此：銀河系的恒星絕大部分分布于銀盤和銀心附近，僅有少量的恒星、星團以及若干體型較小的矮星系散落在盤外被稱為銀暈的區(qū)域。離我們最近的一個同銀河系類似的星系是仙女座星系，距離銀河系約80萬秒差距，這個距離是銀盤半徑的20-30倍。因此從恒星分布的角度看，銀盤以外的確是一片寂寥。
同宇宙中的絕大部分星系一樣，實際上我們可見的恒星和氣體等物質(zhì)只是銀河系總質(zhì)量的一小部分，剩余的絕大部分質(zhì)量是什么呢？就是“看不見也摸不著”的暗物質(zhì)。當代天文學和宇宙學的多重觀測告訴我們，暗物質(zhì)普遍存在于宇宙中，約占宇宙物質(zhì)總量的85%， 而普通物質(zhì)只貢獻了剩下的約15%。在銀河系周圍同樣聚集著比恒星多得多的暗物質(zhì)，構(gòu)成了籠罩銀河系的暗物質(zhì)暈。圖1展示了一個由超級計算機模擬得到的類銀河系系統(tǒng)中的暗物質(zhì)和恒星分布。
這個暗物質(zhì)暈有多大，它的總質(zhì)量是多少？這是關(guān)于銀河系的一個基本問題，也是我們利用銀河系研究更廣闊的宇宙所必須回答的一個問題。
銀河系質(zhì)量的迷霧
暗暈內(nèi)部存在一個較為致密的且接近平衡態(tài)的區(qū)域，其中物質(zhì)的位置和速度分布基本不隨時間變化——這一區(qū)域也被稱為位力化區(qū)域。位力化區(qū)域的質(zhì)量和大小提供了暗暈總質(zhì)量及大小的一個常用描述。
因為暗物質(zhì)不發(fā)光，無法利用望遠鏡直接觀測，我們只能借助其它發(fā)光天體在暗物質(zhì)引力作用下的運動規(guī)律來推斷暗物質(zhì)的分布。在銀盤上，恒星和氣體繞銀河系的中心做近似的圓周運動，使我們能夠較為容易地推斷出它們圓運動軌道內(nèi)的總質(zhì)量，從而得到銀盤范圍內(nèi)的物質(zhì)分布。而為了測量籠罩銀河系外圍的暗物質(zhì)分布，人們需要借助銀盤以外的遙遠天體，它們的運動不再是規(guī)則的圓周運動，且環(huán)繞銀河系運動一圈的時間極其漫長。因此，這種測量通常只能基于諸多銀暈天體的位置和速度在當前時期的“瞬時”觀測值，或者說基于它們在相空間（即六維位置-速度空間）的一張瞬時合照。
這種測量不是一個簡單的任務(wù)。在過去的20多年間，文獻中存在不下50組對銀河系總質(zhì)量的測量結(jié)果，但這些結(jié)果相互之間卻都具有不小的差別，是一個覆蓋了0.5-2萬億太陽質(zhì)量的寬泛的范圍[2]。那么，究竟哪一個結(jié)果更接近實際呢？抑或銀河系另有玄機，導(dǎo)致不同的測量間難以統(tǒng)一？
天行有道
造成這些差異的一個重要原因是不同的測量方法往往基于各自的模型假設(shè)——而不合理的假設(shè)很容易給測量結(jié)果帶來相應(yīng)的誤差。顯然，我們需要盡可能避免不正確或者不必要的假設(shè)。在一大類動力學分析中，由于我們只能從當前的一張?zhí)祗w瞬時合照出發(fā)，一個不可避免的而又基本合理的假設(shè)是當前的合照是穩(wěn)定而具有代表性的——即換個時間來拍照也會得到非常相似的照片。這種穩(wěn)定的系統(tǒng)狀態(tài)稱為“穩(wěn)恒態(tài)”。那么，僅僅依賴穩(wěn)恒態(tài)假設(shè)，是否可能測出銀河系暗暈的總質(zhì)量呢？
答案是肯定的，這就是筆者團隊發(fā)展的一套最小假設(shè)動力學方法所做的事情。穩(wěn)恒態(tài)是個很有意思且常見的狀態(tài)。比如公路上一段穩(wěn)定的車流，在某個路段車子都緩慢通過，而另一些路段每輛車都疾馳而過。如果我們同時記錄車子的疏密，會發(fā)現(xiàn)車速低、通行慢的地方車子密集，車速高的地方車子稀疏，或者說車子的密度始終正比于各個路段的通行時間。數(shù)學上我們不難證明這一規(guī)律，并且它也同樣適用于銀河系中天體運動的穩(wěn)恒態(tài)分布。
但比公路上的車流復(fù)雜的是，在銀河系的暗暈中，不同的天體可以有不同的運行軌道，對應(yīng)著不同的車道，并且在各自的車道上按穩(wěn)恒態(tài)行駛。而哪些天體在同一條車道上呢？這便是我們測量銀河系質(zhì)量的關(guān)鍵——只有真實的引力場才能讓我們計算出天體的真實軌道, 從而將它們劃分到正確的車道；而錯誤的引力場將導(dǎo)致天體被劃分到錯誤的軌道，從而破壞這些軌道上“車流”的穩(wěn)恒性。
銀河系的“測不準原理”
這意味著，我們模型的唯一假設(shè)，即穩(wěn)恒態(tài)假設(shè)仍存在問題。實際上，銀河系的暗物質(zhì)暈在形成過程中吞并了大量更小的暗暈及被稱為衛(wèi)星星系的矮星系，從而并非嚴格處于穩(wěn)恒態(tài)。暗暈吞并的過程伴隨著銀河系對這些系統(tǒng)的潮汐剝離甚至瓦解——被剝離出來的恒星構(gòu)成了銀暈中的暈星，而正處在剝離過程中的恒星則會呈現(xiàn)出細長的所謂星流結(jié)構(gòu)（見圖3）。暈星的這種起源機制使得它們在各自軌道上的分布呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。用上文的車道來類比，相當于車道上出現(xiàn)了結(jié)伴而行的車隊。盡管整個車道還是近似處于穩(wěn)恒態(tài)，但車隊卻是一個移動著的高密區(qū)域，導(dǎo)致車流的密度隨著時間變化（見圖4）。
暈星的這種隨時間變化的空間分布及運動規(guī)律使得我們無法通過它們的一個瞬時合照來推知暗物質(zhì)的分布。倘若非要假設(shè)它們處于穩(wěn)恒態(tài)的話，我們發(fā)現(xiàn)這會對位力化區(qū)域的總質(zhì)量測量引入一個大約上下各2倍的系統(tǒng)誤差，或者說總共約4倍的質(zhì)量不確定范圍。這一極限精度，可以形象地被稱為暗暈動力學質(zhì)量測定的“測不準原理”[5]。有趣的是，這4倍的范圍同上文提及的歷史結(jié)果的覆蓋范圍剛好一致（0.5-2萬億倍太陽質(zhì)量）。
銀河系的精確質(zhì)量
銀河系質(zhì)量測量的4倍極限精度似乎是個讓人沮喪的事情。但這是否意味著，我們無望精確測定銀河系的質(zhì)量？
幸運的是，銀河系的暗暈中有多類天體，除了恒星，還有球狀星團以及上文提到的衛(wèi)星星系。我們針對這些衛(wèi)星星系也進行了同樣的分析，結(jié)果顯示，相比暈星，它們的分布更接近穩(wěn)恒態(tài)，更適宜用來測量暗物質(zhì)的分布。利用約100顆衛(wèi)星星系，便可以將銀河系質(zhì)量測定的不確定范圍控制在約1.25倍（或者25%的誤差）以下。這是因為衛(wèi)星星系在暗暈中的運動相對獨立，在建模中更少受到“車隊現(xiàn)象”的干擾[6]。
實際上，這25%的誤差還有進一步改善的空間。在上述oPDF模型中，我們對數(shù)據(jù)的解讀是盡可能保守的，并沒有完全利用數(shù)據(jù)中的所有信息——我們只要求每條車道上的車輛分布是不隨時間變化的，而不去計較各種類型的車道分別有多少條。實際上，不同大小的暗暈中所具有的車道類型的分布也是有差別的，這種差別可以通過高分辨率的宇宙學數(shù)值模擬來獲得[7]。這部分信息也可以用來限制暗暈的質(zhì)量，從而將暗暈質(zhì)量的測量誤差進一步削減約10%[8]。在這一框架下，我們最終測量的銀河系位力質(zhì)量為1.23萬億倍的太陽質(zhì)量[9]。
黑暗的盡頭
盡管我們已經(jīng)能夠較為精確地測量銀河系的位力質(zhì)量，但這尚未揭開銀河系暗面的完整版圖。由圖1我們可知，暗物質(zhì)的分布實際上是延綿不絕的，而位力化區(qū)域只描述了一塊相對平衡且致密的區(qū)域。暗暈內(nèi)巨大的物質(zhì)聚集所產(chǎn)生的引力也吸引著位力區(qū)域以外的物質(zhì)，使它們持續(xù)向銀河系內(nèi)掉落，并驅(qū)動銀河系暗暈的進一步成長。不過這種吸引的影響范圍也是有限的，因為在更為遙遠的宇宙，物質(zhì)仍隨宇宙的膨脹而遠離銀河而去。膨脹遠去的物質(zhì)同落向銀河系的物質(zhì)的分界點，稱為銀河系的回轉(zhuǎn)邊界，可以說是銀河的終極盡頭。
回轉(zhuǎn)邊界以內(nèi)，在引力的驅(qū)動下，物質(zhì)先是以越來越快的速度向銀河系涌來，隨后又在接近暗暈平衡區(qū)域的過程中逐漸減速，最終“沉降”在銀河系周圍，成為平衡態(tài)暗暈的一部分。這一暗暈的成長過程導(dǎo)致了暗暈近鄰區(qū)域的物質(zhì)持續(xù)堆積，而更外圍的物質(zhì)卻逐漸耗竭。對于這一增長和耗竭的分界點，我們將其命名為暗暈的耗竭邊界[10]。
耗竭邊界的概念由筆者團隊在2021年發(fā)表的工作中首次提出，通常比暗暈的位力邊界大一倍以上，而回轉(zhuǎn)邊界則在更遠的范圍。它們作為暗暈的兩個最外圍邊界，都可以通過物質(zhì)的徑向運動分布識別出來。在同年的工作中，利用衛(wèi)星星系，我們也幸運地首次測得了銀河系這兩個最外圍邊界的大?。ㄒ妶D5）[11]。至此，銀河系的疆域圖已初步完成（圖6）。
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