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量子物理史上不可不知的10個里程碑

2022/09/16
導(dǎo)讀
遇事不決,量子力學(xué)
編者按:如今,量子物理學(xué)成為科學(xué)探索不可或缺的部分,在對量子物理學(xué)的深入研究中,科學(xué)家們推理出了很多反直覺的、讓人匪夷所思的結(jié)論,這讓量子物理學(xué)更顯得神秘、離奇而又具有吸引力。在量子物理學(xué)發(fā)展史上,有哪些重要的里程碑呢?

到目前為止,在量子物理學(xué)發(fā)展史上達(dá)到的里程碑,主要可以分為兩個方面:它們包括了一些準(zhǔn)則,告訴我們?nèi)绾斡嬎銣y量結(jié)果的概率;它們還包含了我們被迫做出的、在觀念上的思維變化,以重新審視物理世界的表現(xiàn)和如何正確地描述它。
01 與生俱來的隨機(jī)性
第一個里程碑是在實驗中觀測到的:經(jīng)典物理學(xué)所依賴的假設(shè)之一,也就是從根本上來說,實驗結(jié)果可以被無限重復(fù)的這一點,并不適用于量子物理學(xué)。因為就算一個實驗步驟被完整地復(fù)制,在量子世界里,它還是會給出兩個不同的結(jié)果。這意味著自然界并不具有確定性,而是具有與生俱來的隨機(jī)性。這種隨機(jī)性不會因為我們掌握了更多的信息而被我們完全消滅。出于這個原因,概率就成了描述自然界本質(zhì)的一個概念。
02 測量
第二個里程碑是量子物理學(xué)中測量這個概念與經(jīng)典物理學(xué)中對應(yīng)的含義有所不同。在經(jīng)典物理學(xué)中,測量是揭示已有屬性的數(shù)值,而量子測量卻是“創(chuàng)造”或者“引出”一個結(jié)果,這在很大程度上取決于使用的測量方案。某些測量是“互補(bǔ)”的,因為進(jìn)行一個測量就排除了進(jìn)行另一個測量的可能性。
03 量子態(tài)
第三個里程碑是意識到有必要改變經(jīng)典物理學(xué)中描述一個物體的狀況或者狀態(tài)的方式。在經(jīng)典物理學(xué)中,態(tài)是對一個物體屬性的直接描述,比如說位置、速度、能量或者一束光波的偏振。在經(jīng)典物理學(xué)中,狀態(tài)和測量結(jié)果是一一對應(yīng)的。然而,一個量子態(tài)和實驗結(jié)果沒有一一對應(yīng)關(guān)系。量子態(tài)是指那些用來預(yù)測任何可測結(jié)果概率的信息。除了量子態(tài)以外,沒有其他更加具體或者精確的定義來描述一個量子體。
量子態(tài)描述單個量子體的方式是不公開的:你無法復(fù)制單個量子體的量子態(tài)——一個被稱作“不可克隆定理”的量子物理學(xué)原理——而不破壞原來的量子體。同時你也不能通過實驗來確定單個量子體的量子態(tài)。
04 玻恩定理
第四個里程碑是玻恩定理。玻恩定理告訴我們?nèi)绾瓮ㄟ^一個已知的量子態(tài)來計算測量結(jié)果的概率。如果對一個量子體進(jìn)行的任何測量都只有兩種可能的結(jié)果,那么圖7.1總結(jié)了使用玻恩定理時用到的幾何學(xué)以及量子物理學(xué)術(shù)語。量子態(tài)Ψ與兩個可能得到的測量結(jié)果A和B,各由一個長度為1的箭頭所表示。狀態(tài)箭頭在A和B上的分量被稱為“可能性箭頭”,分別被標(biāo)記為aA和bB。這兩個可能性箭頭的長度分別是a和b,被稱為“可能性”。它們的平方分別給出了測量結(jié)果為A或者B的概率。當(dāng)一個量子態(tài)被發(fā)現(xiàn)“處于”兩個可能得到的測量結(jié)果之間時,我們說它是一個“疊加態(tài)”。在自然界的經(jīng)典物理學(xué)表述里,并沒有與之相應(yīng)的態(tài)。
05 量子測量和量子態(tài)的統(tǒng)一性
第五個里程碑把里程碑二到四統(tǒng)一起來,因為它確認(rèn)了在兩個不同的測量方案之間具有深刻而微妙的聯(lián)系,也就是由量子態(tài)的本質(zhì)串聯(lián)起來的聯(lián)系。舉個例子,考慮一下單光子的偏振態(tài):狀態(tài)箭頭可以由兩個代表測量方案中的水平(H)和豎直(V)方向的可能性箭頭相加而成。知道了這個狀態(tài)箭頭,你就可以推斷出在另一個測量方案中,比如說在對角線(D)和反對角線(A)方向上的可能性箭頭。所以,量子態(tài)這個概念比簡單列舉在特定的測量方案下各種結(jié)果的概率要來得更加可靠。
通過對一定數(shù)量的不同實驗方案多次重復(fù)測量,就可以確定量子態(tài)。因為量子態(tài)僅僅可以由一系列多樣化的實驗間接地推斷出,所以,確定量子態(tài)的這種方法被稱作“量子態(tài)層析”。
06 共軛過程
第六個里程碑是共軛過程。如果一個量子體經(jīng)過一個物理過程,在這個過程中,它沒有被測量或者也沒有留下關(guān)于其屬性的永久性痕跡,那么這個過程就被稱作“共軛”過程。在這樣的過程里,僅僅發(fā)生了一件事,那就是代表量子態(tài)的狀態(tài)箭頭——相對于測量可能得到的結(jié)果箭頭——被重新定向了。單光子的偏振態(tài)就是一個例子。在普通的介質(zhì)里,比如說空氣、水或是玻璃,光子的偏振方向在光子傳播時保持不變。但是,當(dāng)在其他某些介質(zhì)里傳播時,比如說糖水,糖分子會和光子作用從而使得光子的偏振方向發(fā)生變化,也就是說,偏振方向被旋轉(zhuǎn)了。這個過程可以被描述成:保持H偏振和V偏振對應(yīng)的測量結(jié)果箭頭不變,同時轉(zhuǎn)動狀態(tài)箭頭到一個新的方向。狀態(tài)箭頭的方向變化會影響測量偏振時所獲結(jié)果的概率。
另外一個共軛過程的例子是,當(dāng)電子朝探測器“運動”時,它有兩條路徑可以到達(dá)探測器?!疤綔y器探測到電子”被認(rèn)為是一種測量可能得到的結(jié)果(注:另一種測量可能得到的結(jié)果就是“探測器沒有探測到電子”)。而兩條路徑可以被兩個可能性箭頭所表示。如果兩個可能性箭頭以正確的方式合并,或者說“干涉”,它們將創(chuàng)造一個狀態(tài)箭頭指向“探測器探測到電子”這個結(jié)果;那么,在實驗里,我們就會發(fā)現(xiàn)探測器必定會探測到電子。但是,如果這兩條路徑的路程被稍稍改變,那么同樣的兩個可能性箭頭就有可能以相反的方式干涉,從而產(chǎn)生的結(jié)果就是探測器探測到電子的概率為0。
07 普朗克能量-時間關(guān)系式
第七個里程碑是普朗克能量-時間關(guān)系式。它說明了每個量子粒子都具有一個內(nèi)在的、在時間上重復(fù)變化的時鐘,我把它稱作“內(nèi)量子時鐘”。這個虛擬時鐘的重復(fù)時間是“完整周期時間”,它由普朗克常數(shù)除以這個粒子的能量計算而得。
對于光子來說,普朗克能量-時間關(guān)系式說明了它的能量E和它的頻率f是直接相關(guān)的。同時,光子的頻率和這個光子的顏色有關(guān)。能量和頻率之間的關(guān)系由數(shù)學(xué)表達(dá)式E=hf來表達(dá),其中h是普朗克常數(shù)。
08 德布羅意動量-長度關(guān)系式
第八個里程碑是德布羅意-長度關(guān)系式。它說明了每一個量子粒子都有一個內(nèi)在的、在空間內(nèi)重復(fù)變化的長度尺,我把它稱作“量子尺”。這個虛擬尺的主刻度間距是“完整周期長度”,它由普朗克常數(shù)除以這個粒子的動量計算而得。
09 量子概率波的薛定諤方程
第九個里程碑是薛定諤方程。通過把里程碑7和8里關(guān)于電子的特性結(jié)合起來,薛定諤推導(dǎo)出了一個方程,用來描述量子概率波的“運動”,并且指出它在空間中的移動以波動的形式存在。這個方程包含了電子的動能和勢能,而它的數(shù)學(xué)方程可以用來表示各種電子和原子中的物理過程。用符號ψ表示的“psi-波函數(shù)”代表了無窮種量子可能性——每一種都對應(yīng)了空間中的一點。玻恩定理告訴我們,電子在空間中某個位置出現(xiàn)的概率等于概率波在這一點上可能性的平方,也就是|ψ|2
10 海森堡不確定性原理
第十個里程碑是海森堡不確定性原理。根據(jù)薛定諤方程,如果psi-波函數(shù)在初始點的受限區(qū)域越小,那么它就會以越快的速度在空間中展開,從而使得電子可以在離初始點更遠(yuǎn)的地方被探測到。這就意味著,如果你標(biāo)明粒子位置的精度越高,那么你能標(biāo)明它的動量(也就是粒子的速度)的精度就越低;反之亦然。
讀完量子物理學(xué)歷史上的10個里程碑,你對量子物理學(xué)是否多了一些了解?科學(xué)探索之路是艱難而曲折的,量子物理學(xué)的發(fā)展在科學(xué)巨人們的努力之下已經(jīng)取得了很大的成就,未來的研究之路如何,拭目以待吧。

(版權(quán)聲明:本文摘編自牛津科普系列《量子物理學(xué)》,[美] 邁克爾·G.雷默著;吳純白譯。華中科技大學(xué)出版社2022年8月出版,賽先生書店有售。文章經(jīng)華中科技大學(xué)出版社授權(quán)發(fā)布,部分圖源自網(wǎng)絡(luò))
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