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撰文│ 沈紅新（中國(guó)西安衛(wèi)星測(cè)控中心副研究員）、羅亞中（國(guó)防科技大學(xué)教授）

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“戴森球”是什么？和軌道設(shè)計(jì)有什么關(guān)系？

1960年，美國(guó)物理學(xué)家弗里曼·戴森在《科學(xué)》雜志發(fā)表一篇短文《搜索人造的恒星紅外輻射源》[1]。在文中，戴森指出可以通過(guò)搜索有強(qiáng)紅外輻射的天體，發(fā)現(xiàn)技術(shù)上達(dá)到高級(jí)階段的外星文明，并提出了“戴森球”（Dyson Sphere）的概念。

戴森提出了一個(gè)假設(shè)：人類目前所使用的一切能量本質(zhì)上都是太陽(yáng)輻射出來(lái)的能量，既然地球在軌道上只接收了極小部分的太陽(yáng)輻射的能量，那么如果我們將整個(gè)太陽(yáng)包起來(lái)，捕獲大部分甚至是全部太陽(yáng)輻射的能量，那么擁有的能量豈不是現(xiàn)有的許多倍？

弗里曼·戴森（1923-2020）圖片來(lái)源：https://www.nature.com/articles/d41586-020-00747-5

“戴森球”（Dyson Sphere）圖片來(lái)源：https://en.wikipedia.org/wiki/Dyson_sphere

這實(shí)際上就是“戴森球”概念的起源，指的是技術(shù)文明使用手段建造一個(gè)巨型的人工結(jié)構(gòu)，將整個(gè)恒星包裹起來(lái)。戴森認(rèn)為，長(zhǎng)期生存的技術(shù)文明對(duì)能量輸入的需求是無(wú)限增長(zhǎng)的，而“戴森球”就會(huì)成為能量需求增長(zhǎng)的解決方案，而且這種方案沒(méi)有本質(zhì)上的科學(xué)上的困難。

戴森的這篇文章自然引起了眾多讀者的興趣，《科學(xué)》雜志刊登了三封讀者來(lái)信。對(duì)于讀者的問(wèn)題，戴森進(jìn)行了簡(jiǎn)短的答復(fù)[2]。他特別澄清，他設(shè)想的殼層是由運(yùn)行在不同軌道上的大量物體構(gòu)成。當(dāng)時(shí)戴森沒(méi)有考慮如何去建造，因?yàn)榧t外輻射和建造細(xì)節(jié)關(guān)系不大[3]。

“戴森球”建造首先面臨的是軌道能量轉(zhuǎn)移的問(wèn)題?；诖耍谑粚脟?guó)際空間軌道設(shè)計(jì)大賽設(shè)下全球擂臺(tái)，軌道設(shè)計(jì)群賢畢至，少長(zhǎng)咸集，從航天軌道方面深入探討戴森先生未竟的設(shè)想。大賽要求研究初級(jí)階段的“戴森球”軌道建造問(wèn)題，僅在一條環(huán)繞軌道附近將太陽(yáng)包起來(lái)，以獲取一部分太陽(yáng)能量輸入，也可稱為“戴森環(huán)”。

但是，建造“戴森球”所需要的材料從哪里獲取呢？一種可能是通過(guò)行星工程來(lái)實(shí)現(xiàn)，即利用太陽(yáng)系形成早期產(chǎn)生的大量小行星?！按魃颉钡慕ㄔ焓切枰欢ǖ某跏寄芰坑糜趩?dòng)的，這也是本次大賽重點(diǎn)要考慮的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

即使是太空中的小行星數(shù)以萬(wàn)計(jì)，還需要考慮取材、搬運(yùn)、建造三大問(wèn)題：選擇哪些小行星來(lái)作為建造材料？如何優(yōu)化小行星轉(zhuǎn)移路徑？在什么位置建造“戴森球”？由于太空中的運(yùn)動(dòng)都必須遵循軌道運(yùn)動(dòng)規(guī)律，所有的軌道轉(zhuǎn)移都意味著能量消耗。因此，“戴森球”建造相關(guān)的取材、搬運(yùn)和建造這些問(wèn)題都涉及到非常深刻的軌道設(shè)計(jì)問(wèn)題，也是本屆國(guó)際空間軌道設(shè)計(jì)大賽命題的緣起。

圖1  第十屆國(guó)際空間軌道設(shè)計(jì)大賽（GTOCX）獲獎(jiǎng)團(tuán)隊(duì)。圖片來(lái)源：https://gtocx.jpl.nasa.gov/gtocx/announcements/

按照大賽規(guī)則，上一屆冠軍隊(duì)伍自動(dòng)獲得下一屆大賽的組織承辦資格。國(guó)防科技大學(xué)與西安衛(wèi)星測(cè)控中心聯(lián)隊(duì)于2019年參加美國(guó)國(guó)家航空航天局JPL實(shí)驗(yàn)室舉辦的第十屆國(guó)際空間軌道設(shè)計(jì)大賽并獲冠軍（圖1），成為了首支獲此大賽冠軍的中國(guó)參賽隊(duì)。

因此，本次第十一屆大賽命題由國(guó)防科技大學(xué)與西安衛(wèi)星測(cè)控中心聯(lián)合負(fù)責(zé)組織（圖2），并首次聚焦“戴森球”的建造軌道問(wèn)題，探索研究“戴森球”建造背后的數(shù)學(xué)力學(xué)問(wèn)題。

圖2 第十一屆國(guó)際空間軌道設(shè)計(jì)大賽（GTOC11）信息發(fā)布。圖片來(lái)源：https://gtoc11.nudt.edu.cn

賽題背景設(shè)定為距今100年后的2121年，人類開(kāi)啟了“戴森球”建造計(jì)劃。任務(wù)是利用20年的時(shí)間，發(fā)射10艘探測(cè)母船連續(xù)探測(cè)小行星，釋放動(dòng)力裝置使之可以“激活”飛行，并聚集起來(lái)，最終形成12個(gè)環(huán)狀分布的軌道站（圖3）。優(yōu)化指標(biāo)是盡可能提高“戴森球”軌道站的小行星質(zhì)量并減小它們和太陽(yáng)的距離，從而獲得最大的太陽(yáng)輻射效率。

圖3 GTOC 11競(jìng)賽題目

如何建造“戴森球”：軌道設(shè)計(jì)優(yōu)化大有可為

建造一個(gè)理想的“戴森球”軌道，要兼顧到各個(gè)方面的問(wèn)題。而這些方方面面，很多時(shí)候是互相矛盾的。因此，在優(yōu)化性能指標(biāo)中，我們主要考慮建造站的質(zhì)量最大化、太陽(yáng)輻射效率最大化和探測(cè)母船質(zhì)量成本代價(jià)的最小化，性能指標(biāo)如下：

其中B表示提交時(shí)間獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，表示12個(gè)建造站點(diǎn)的最小質(zhì)量，采用最小質(zhì)量的最大化是為了站點(diǎn)質(zhì)量均勻性，分母中表示和建造軌道太陽(yáng)距離平方成反比，（單位km/s）代表10艘母船中每一艘船飛越多個(gè)小行星時(shí)消耗的總?cè)剂洗鷥r(jià)（直接反映了探測(cè)母船質(zhì)量）。

由于小行星的軌道高度越高、軌道面與地球軌道面夾角越大，其轉(zhuǎn)移至“戴森球”處的難度越大，而另一方面位于距離太陽(yáng)2.6天文單位（1個(gè)天文單位表示地日平均距離，用AU表示）和3.1AU之間有更多更大質(zhì)量的小行星，它們的大質(zhì)量所帶來(lái)的大能量更適合建站。低軌道位置太陽(yáng)輻射能量密度更高，但小行星向低軌道位“戴森球”轉(zhuǎn)移的質(zhì)量損耗更高。

母船應(yīng)探訪高軌道處的大質(zhì)量目標(biāo)還是低軌道的小質(zhì)量目標(biāo)是軌道優(yōu)化的一個(gè)抉擇。同時(shí)還有很多細(xì)節(jié)需要考慮，如何將小行星分配到每個(gè)站使得每個(gè)軌道站的質(zhì)量相當(dāng)，如何多快好省地探測(cè)小行星，這些都是問(wèn)題的難點(diǎn)與重點(diǎn)。

其中，多次飛越小行星是軌道設(shè)計(jì)中經(jīng)典“旅行商”問(wèn)題。在20年內(nèi)，飛越較多的小行星的難點(diǎn)在于要實(shí)現(xiàn)較小的轉(zhuǎn)移代價(jià)，由于20個(gè)地球年在太陽(yáng)系的尺度下仍然是比較快的，故那些速度增量較小的轉(zhuǎn)移過(guò)程主要的限制在于“時(shí)間窗口”，經(jīng)測(cè)算，多個(gè)小行星間互相轉(zhuǎn)移的最優(yōu)窗口有時(shí)只有4~5天，也就是說(shuō)多個(gè)小行星間的“高速公路”只開(kāi)放幾天，錯(cuò)過(guò)就需要等待非常久的時(shí)間。在考慮目標(biāo)動(dòng)態(tài)選擇同時(shí)，設(shè)計(jì)者需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)和時(shí)間相關(guān)的速度增量的最小化問(wèn)題。

針對(duì)上述設(shè)計(jì)難題，在近一個(gè)月的賽制時(shí)間內(nèi)，來(lái)自不同國(guó)家的團(tuán)隊(duì)要在此時(shí)間段內(nèi)提出自己能力范圍內(nèi)最好的建造方案。經(jīng)過(guò)努力，多支代表隊(duì)對(duì)太陽(yáng)系8萬(wàn)多顆小行星進(jìn)行了優(yōu)化篩選，給出了適宜未來(lái)“戴森球”軌道的數(shù)百顆備選小行星，實(shí)現(xiàn)了到達(dá)發(fā)電站的小行星質(zhì)量最優(yōu)分布。

賽程臨近結(jié)束時(shí)，清華大學(xué)和上海衛(wèi)星工程研究所聯(lián)隊(duì)最終將指標(biāo)優(yōu)勢(shì)擴(kuò)大奪得第一名，歐洲航天局、奧克蘭大學(xué)、德克薩斯大學(xué)等團(tuán)隊(duì)也提出了強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)方案。通過(guò)優(yōu)化小行星探訪順序，冠軍團(tuán)隊(duì)飛越了388顆小行星，最后通過(guò)小推力轉(zhuǎn)移到建造軌道（圖4）。在這些參賽隊(duì)貢獻(xiàn)的優(yōu)秀求解結(jié)果中，未來(lái)實(shí)際的“戴森球”建造方案或許可在軌道設(shè)計(jì)的方面從中參考。

圖4 第十一屆國(guó)際空間軌道設(shè)計(jì)大賽（GTOC 11）冠軍團(tuán)隊(duì)388顆小行星小推力轉(zhuǎn)移軌道。圖片來(lái)源：https://sophia.estec.esa.int/gtoc_portal/?page_id=782

探索人類未來(lái)航天任務(wù)的國(guó)際大賽

國(guó)際空間軌道設(shè)計(jì)大賽（簡(jiǎn)稱GTOC）是由歐洲航天局于2005年發(fā)起的高水平、專業(yè)性國(guó)際賽事，是航天任務(wù)設(shè)計(jì)領(lǐng)域國(guó)際最高水平角逐的擂臺(tái)，被譽(yù)為航天界的“奧林匹克競(jìng)賽”[4]。每隔1-2年舉辦一次，賽期4周，旨在邀請(qǐng)全球最優(yōu)秀的航天專家和數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)“近乎不可能”的太空探索復(fù)雜任務(wù)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。

該競(jìng)賽采用全開(kāi)放形式，對(duì)參賽人員、資源和技術(shù)手段無(wú)任何限制。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)客觀唯一，設(shè)計(jì)結(jié)果由計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)驗(yàn)證評(píng)分。競(jìng)賽采用冠軍主辦下一屆競(jìng)賽的機(jī)制，主辦方的核心工作是設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性賽題。

往屆奪冠隊(duì)伍有美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）下屬噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）、歐洲航天局（ESA）、法國(guó)國(guó)家空間中心（CNES）、莫斯科國(guó)立大學(xué)等歐美航天機(jī)構(gòu)和院校強(qiáng)隊(duì)。值得一提的是，JPL獲得過(guò)去11屆比賽的四次冠軍，冠軍數(shù)位居第一。冠軍獎(jiǎng)杯（圖5）就是從首屆冠軍的結(jié)果中獲得靈感制作的（圖6）：通過(guò)地球、金星、木星、土星的多次借力獲得攔截威脅小行星的最大撞擊動(dòng)能。

圖5 國(guó)際空間軌道設(shè)計(jì)大賽（GTOC）流動(dòng)獎(jiǎng)杯。圖片來(lái)源：https://sophia.estec.esa.int/gtoc_portal

圖6 第一屆冠軍JPL結(jié)果圖。圖片來(lái)源文獻(xiàn)[5]

本屆大賽賽題的設(shè)計(jì)靈感來(lái)自于前兩屆賽題，第9屆的賽題是地球空間碎片清除的問(wèn)題，第10屆賽題是銀河系移民的問(wèn)題[6, 7]，分別對(duì)應(yīng)著卡爾達(dá)舍夫行星級(jí)和星系級(jí)文明，因此我們考慮從恒星級(jí)文明中“戴森球”的軌道建造提出問(wèn)題。

ESA主辦的第9屆大賽（GTOC9）設(shè)想2060年低軌道空間目標(biāo)數(shù)量爆炸式增長(zhǎng)之后，凱斯勒效應(yīng)引發(fā)了進(jìn)一步的影響，低軌地球環(huán)境受到了嚴(yán)重破壞。其中，凱斯勒效應(yīng)是由美國(guó)科學(xué)家凱斯勒于1978年提出的一種理論，這個(gè)理論是說(shuō)當(dāng)在近地軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的物體的密度達(dá)到一定程度時(shí)，將讓這些物體在碰撞后產(chǎn)生的碎片能夠形成更多的新撞擊，形成級(jí)聯(lián)效應(yīng)。

大賽要求移除一組軌道碎片（圖7），以恢復(fù)在寶貴的軌道環(huán)境中運(yùn)行的可能性，并防止凱斯勒效應(yīng)對(duì)其造成永久破壞。因此，大賽要求設(shè)計(jì)一系列能夠清除所有關(guān)鍵碎片的軌道，同時(shí)最大限度地減少此類努力的總體成本（成本包括火箭發(fā)射次數(shù)、清除任務(wù)的燃料消耗等）。

圖7 碎片在某個(gè)固定時(shí)期的軌道的可視化（地球被形象化為透明的藍(lán)色球體）。圖片來(lái)源文獻(xiàn)[6]

JPL主辦的第10屆大賽（GTOCX）設(shè)想從現(xiàn)在起大約一萬(wàn)年后，人類會(huì)將其年數(shù)重置為零。零年將是人類決定大膽冒險(xiǎn)進(jìn)入銀河系并定居其他恒星系統(tǒng)的時(shí)機(jī)成熟的一年。銀河系中有十萬(wàn)個(gè)恒星系統(tǒng)已被確定適合定居。銀河系的定居開(kāi)始從人類的主星球散開(kāi)，一旦另一顆星落定，進(jìn)一步的定居點(diǎn)可以從那顆星上散開(kāi)（圖8）。GTOCX 中的任務(wù)是在盡可能均勻的空間分布中安置盡可能多的恒星系統(tǒng)，同時(shí)使用盡可能小的燃料消耗。

圖8 從太陽(yáng)出發(fā)釋放五顆探測(cè)器后在銀河系移民過(guò)程示意圖（冠軍方案移民了3798顆恒星，獲得了3101的高分。紅色五角星為太陽(yáng)系，黑色圓點(diǎn)為初代移民星，左側(cè)的藍(lán)、綠、紫三塊分別為三艘母船的移民后代，右側(cè)的黃、紅兩塊分別為兩艘快船的移民后代。）

視頻請(qǐng)?jiān)L問(wèn)：

GTOC9題目是在主行星附近利用多航天器改善空間碎片環(huán)境，技術(shù)背景大致和人類目前類似，屬于行星級(jí)文明活動(dòng)。GTOCX題目是從主恒星出發(fā)向整個(gè)銀河系發(fā)射航天器，無(wú)論是在銀河系移民還是殖民，能夠利用星系能量并軌道轉(zhuǎn)移，應(yīng)屬于星系級(jí)文明活動(dòng)。

在剛剛結(jié)束的第十一屆競(jìng)賽中，首次主辦該賽事的中國(guó)團(tuán)隊(duì)第一次嘗試提出了“戴森球”建造的可行任務(wù)場(chǎng)景，同前兩屆賽題一道，呼應(yīng)了卡爾達(dá)舍夫三個(gè)文明等級(jí)中的恒星級(jí)文明能量利用問(wèn)題。在航天領(lǐng)域，有所謂 “任務(wù)設(shè)計(jì)，軌道先行”，這些賽題都是從軌道問(wèn)題出發(fā)，提出探索人類未來(lái)航天發(fā)展的可行性設(shè)想。

軌道優(yōu)化技術(shù)：數(shù)學(xué)和力學(xué)的交響曲

太空中的天體是按照天體力學(xué)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的，改變軌道的機(jī)動(dòng)時(shí)刻、機(jī)動(dòng)方向和機(jī)動(dòng)的大小均涉及一個(gè)數(shù)學(xué)優(yōu)化的問(wèn)題。如果將太空軌道優(yōu)化類比為旅行商問(wèn)題（Travelling salesman problem, TSP）（圖9），探測(cè)目標(biāo)相當(dāng)于城市，探測(cè)目標(biāo)之間的航行成本（成本可以是航天器燃料消耗或者轉(zhuǎn)移時(shí)間）則相當(dāng)于TSP問(wèn)題中城市之間的距離。當(dāng)然，軌道優(yōu)化問(wèn)題和經(jīng)典的旅行商問(wèn)題還是有明顯的區(qū)別。

首先，經(jīng)典TSP城市距離是靜態(tài)已知的，而太空目標(biāo)之間的相互距離或者說(shuō)探測(cè)成本隨時(shí)間非線性變化，因此帶有時(shí)間動(dòng)態(tài)的軌道力學(xué)特征；其次，如果空間探測(cè)目標(biāo)需要從大量備選集合中篩選，或者航天器數(shù)量不止一個(gè)的情況，則相當(dāng)于城市選擇旅行商問(wèn)題（city selection TSP）或者多個(gè)旅行商的問(wèn)題（multiple TSP）。

圖9 城市旅行商問(wèn)題示意圖。圖片來(lái)源：https://www.pianshen.com/article/902884229/

帶有顯著動(dòng)態(tài)特征的軌道優(yōu)化是航天動(dòng)力學(xué)和數(shù)學(xué)優(yōu)化的交叉研究方向，至少面臨兩個(gè)問(wèn)題需要解決：

第一、控制力的最優(yōu)機(jī)動(dòng)和估計(jì)。目標(biāo)之間的轉(zhuǎn)移軌道通常求解燃料或者時(shí)間最優(yōu)，利用推進(jìn)系統(tǒng)施加控制力來(lái)滿足交會(huì)或者飛越等邊界條件約束。根據(jù)歐拉、拉格朗日等數(shù)學(xué)家發(fā)展的變分法、蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家龐特里亞金提出的極大值原理等理論，復(fù)雜的最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌道也能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)精確求解。

龐特里亞金（圖10）生于莫斯科，在14歲時(shí)因一起萬(wàn)用油爐爆炸而失明，他在拓?fù)鋵W(xué)和控制論領(lǐng)域都有很高的成就，以其名字命名的極大值原理在工程控制領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。軌道設(shè)計(jì)優(yōu)化中應(yīng)用該原理的一個(gè)顯著的困難就是猜測(cè)協(xié)態(tài)變量初值，因其沒(méi)有明確的物理意義而且收斂域很窄。

另外，當(dāng)涉及到多個(gè)目標(biāo)之間的路徑選擇和大規(guī)模計(jì)算時(shí)，通過(guò)數(shù)值積分方法獲得精確解的計(jì)算量就太大了，比較有效的辦法是通過(guò)一定的動(dòng)力學(xué)近似獲得最優(yōu)控制的解析解，但如何保證高精度近似就是個(gè)很困難的問(wèn)題。

圖10 蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家龐特里亞金。圖片來(lái)源：photo by Lotfi Zadeh，berkeley.edu

第二、目標(biāo)選擇和次序規(guī)劃。多目標(biāo)多任務(wù)軌道優(yōu)化還和混合整數(shù)規(guī)劃相關(guān)，其中的整數(shù)包括探測(cè)目標(biāo)選擇和探測(cè)次序，連續(xù)變量則包括機(jī)動(dòng)的大小、方向和時(shí)刻等，這樣的混合整數(shù)優(yōu)化通常采用分支定界、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、遺傳算法、蟻群算法等技術(shù)手段求解。但是由于解空間很大，就會(huì)存在非常多的局部最優(yōu)解（圖11），那么如何達(dá)到全局最優(yōu)就是需要研究的問(wèn)題。

以GTOC11題目為例，僅就空間復(fù)雜度而言，備選集合中有超過(guò)83000顆可飛越的小行星，即使飛越其中的400個(gè)，也有大約83000!/82600!種組合（大于82600⁴⁰⁰）；相對(duì)地，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圍棋的空間分布約為10¹⁷²種[8]，遠(yuǎn)低于小行星飛越組合數(shù)量。

實(shí)際上，即使在大賽中獲得指標(biāo)第一名的方案，也不能保證達(dá)到全局最優(yōu)，大賽后將性能指標(biāo)改進(jìn)的案例屢見(jiàn)不鮮，例如中國(guó)科學(xué)院團(tuán)隊(duì)將GTOC6冠軍團(tuán)隊(duì)的方案從311分提高到320分[9]，德國(guó)耶拿大學(xué)將GTOCX冠軍團(tuán)隊(duì)的方案從3101提高到3847分[10]。這樣的案例還有很多。對(duì)性能指標(biāo)極限的孜孜以求也體現(xiàn)了全局軌道優(yōu)化的魅力。

圖11 局部最優(yōu)和全局最優(yōu)。圖片來(lái)源：https://image.baidu.com/

全局軌道優(yōu)化追求的性能指標(biāo)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是更快、更好、更便宜，這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的“摳門”的探測(cè)項(xiàng)目及其解決方案，均成為了航天科技界的寶庫(kù)，在比賽結(jié)束后的多年中仍會(huì)作為典型案例被進(jìn)一步研究發(fā)掘。

例如，在2021年10月份發(fā)射的NASA露西號(hào)（Lucy）探測(cè)器，將在12年探測(cè)中相繼探訪8顆不同大小、類型和位置的小天體（圖12和圖13）。比較有意思的是，Lucy任務(wù)和第四屆法國(guó)國(guó)家空間中心提出的多小行星飛越的問(wèn)題相似，在那屆大賽中，冠軍團(tuán)隊(duì)莫斯科大學(xué)飛越了44顆小行星，成為軌道設(shè)計(jì)優(yōu)化的經(jīng)典計(jì)算案例。

圖12 露西號(hào)航天器飛行軌道。來(lái)源：https://en.wikipedia.org/wiki/Lucy_(spacecraft)

圖13 露西號(hào)航天器執(zhí)行任務(wù)時(shí)將訪問(wèn)的小行星示意圖。來(lái)源：https://lifeinspace.artstation.com/projects/lVyYvG

遙想十六年前的第一屆國(guó)際空間軌道設(shè)計(jì)大賽，清華大學(xué)團(tuán)隊(duì)是唯一代表中國(guó)參賽的隊(duì)伍，但當(dāng)時(shí)的國(guó)內(nèi)團(tuán)隊(duì)在軌道設(shè)計(jì)領(lǐng)域根基尚淺，成績(jī)一般。

從第十屆的中國(guó)首冠，到第十一屆中國(guó)隊(duì)的成功衛(wèi)冕，說(shuō)明經(jīng)過(guò)十幾年的磨練和競(jìng)技，中國(guó)隊(duì)伍的整體水平不斷提高。航天器軌道設(shè)計(jì)在載人航天、空間科學(xué)、衛(wèi)星應(yīng)用和太空安全等多個(gè)領(lǐng)域都發(fā)揮了重要作用，中國(guó)團(tuán)隊(duì)在國(guó)際專業(yè)賽事的領(lǐng)先成績(jī)，也體現(xiàn)了我國(guó)在航天科技領(lǐng)域逐漸增強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。

參考文獻(xiàn)： 

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